در کنترل کیفیت آماری، معمولاً تمرکز و پراکندگی مشخصه­ های کیفیت پیوسته در یک فرایند، توأماً و با کمک دو نمودار بررسی می­ شوند. بدین ترتیب تغییر­ ها در هر یک به ­ صورت هم­ زمان قابل شناسایی خواهند بود. به علت کارایی بالای نمودار­ های کنترل توأم میانگین و انحراف معیار با نمونه ­ گیری دوگانه در شناسایی سریع تغییر­ های میانگین و انحراف استاندارد فرایند، بحث و بررسی در مورد این دسته از نمودار­ ها لازم و ضروری به­ نظر می­ رسد. در این مقاله، بر پایه­ ی نتایج حاصل از طراحی نمودار­ های کنترل توأم میانگین و انحراف معیار با نمونه­ گیری دو­ گانه، نمودار­ های کنترل توأم میانگین و انحراف معیار با نمونه­ گیری سه­ گانه معرفی می­ شوند. طراحی آماری توأم نمودار­ های کنترل میانگین و انحراف معیار با نمونه­ گیری سه ­ گانه به­ عنوان مسئله­ ی بهینه ­ سازی فرمول­ بندی می­ شوند و برای حل این مسئله، الگوریتم ژنتیک پیش­ نهاد می ­ شود.

هدف: انتخاب یک سبد سرمایه گذاری بهینه در طولانی مدت منطقی نیست و با گذشت زمان کارایی خود را از دست می دهد. هدف این مقاله ارائه روشی برای به روز کردن چندمرحله ای سبد سهام است. همچنین از آنجا که بعد این مسئله با گذشت دوره های زمانی، به صورت چشمگیری افزایش می یابد، حل مسئله به روش قطعی ممکن نیست، از این رو هدف دیگر، استفاده از روش تقریبی برای مقابله با این دغدغه است. روش: از برنامه ریزی پویای تصادفی تقریبی چندمرحله ای برای تعیین سبد بهینه سهام و رفع مشکل ناکارایی آن با گذشت زمان استفاده شده است. از نرخ های بازده به عنوان متغیر تصادفی طی دوره ها، از روش مونت کارلو برای سناریوسازی و از معیار ریسک GlueVaR به عنوان معیار اندازه گیری ریسک استفاده شده است. با استفاده از روش تقریبی، امکان حذف برخی از جواب های بهینه افزایش می یابد، از این رو، از الگوریتم ژنتیک برای جست وجو در اطراف پاسخ بهینه بهره برده شد تا در صورت امکان، جواب بهتری به دست آید. مدل سازی این پژوهش توسط نرم افزار متلب و آزمون های آن به کمک نرم افزار SPSS صورت پذیرفته است. یافته ها: در این مقاله از اطلاعات 100 شرکت برتر موجود در بورس اوراق بهادار تهران، در سال های 1390 تا 1396 استفاده شد و بر اساس روش برنامه ریزی پویای تقریبی پیشنهادی، الگوریتم ژنتیک و روش سبد سهام با وزن های برابر، به مقایسه بازدهی و ریسک سرمایه گذاری در سبدهای مختلف پرداخته شده است. نتیجه گیری: آزمون های آماری مربوطه نشان دهنده عملکرد بهتر روش پیشنهادی در مقایسه با دو روش دیگر است.

در برنامه ریزی معادن از نقطه نظر تولید و افزایش بهره وری برای ایجاد مسائلی که به جواب های بهینه و دقیق برسد باید تمام محدودیت های فنی و عملیاتی در مدل سازی وارد شوند. ایجاد چنین مدل هایی که در بیشتر مواقع با تابع هدف حداکثر سازی ارزش خالص فعلی همراه است منجر به مسائل ریاضی با ابعاد بزرگ می شود که حل این مدل ها با دستگاه های رایانه ای فعلی زمان پردازش (CPU) زیادی را نیاز دارد بنابراین در این تحقیق الگوریتم خوشه بندی با شاخص شباهت چندمرحله ای با استفاده از فرمول بندی های ریاضی توسعه داده شده است که ابعاد مسائل ریاضی را از طریق کاهش تعداد متغیرهای تصمیم به نحوی کاهش دهد که ضمن عدم وابستگی به ضرایب اهمیت وزنی در شاخص شباهت، برنامه ریزی های تولید را با کمترین خطا و کاهش شدید در زمان اجرای مسئله اجرا کند. به منظور ارزیابی نتایج این خوشه بندی از 2478 بلوک استخراجی استفاده شد این بلوک ها در طی 3 مرحله، ابتدا در 10 سپس 40 و درنهایت در 109 خوشه، طبقه بندی شدند. جهت ارزیابی نتایج خوشه بندی، از روش MILP و با استفاده از نرم افزار CPLEX و MATLAB به برنامه ریزی ریاضی تولید پرداخته شد. نتایج این تحقیق نشان داد که زمان اجرا با کاهش 86 درصدی در مدل خوشه بندی نسبت به مدل بدون خوشه بندی همراه بوده است درحالی که مقدار تابع هدف فقط 8/1 درصد اختلاف در دو مدل نشان داده است.

در مسائل مربوط به بحران، معمولاً عدم قطعیت در اطلاعات وجود دارد که در مراحل مختلف و با گذر زمان و دریافت اطلاعات لحظه ای کاهش می یابد، اما همچنان سطحی از آن مشاهده می شود؛ بنابراین در مسائلی که اطلاعات در چند مرحله به روزرسانی می شوند، ضروری است مسئله به صورت بهینه سازی تصادفی چندمرحله ای، مدل سازی و حل شود تا تصمیم ها به واقعیت نزدیک تر شوند. در این مقاله، مدل چندمرحله ای مسیریابی برای امداد و نجات مسائل بحران ارائه شده است که در هر مرحله با دریافت اطلاعات به موقع، نقاط بازدیدنشده بار دیگر مسیریابی می شود. همچنین روش تقریبی مبتنی بر برنامه ریزی تصادفی دومرحله ای ارائه شده است که تقریب مناسبی از مدل چندمرحله ای خواهد بود. نتایج مقایسه ای این روش با نتایج مدل قطعی نشان می دهد تعداد نجات یافتگان با استفاده از روش تقریبی بیشتر از مدل قطعی است. ضرورت استفاده از رویکرد پیشنهادی نیز بیان شده است.

در این مقاله یک روش ترکیبی برای تخصیص و تسطیح منابع محدود در مسایل پیچیده برنامه ریزی تولید چندمرحله ای، چند محصولی و چندپریودی با هدف تعیین اندازه انباشته و حداقل کردن کل هزینه ارایه شده است. با معلوم بودن ظرفیت تولید ماشین آلات و تقاضای مشتریان، یک برنامه ریزی خطی عدد صحیح با هدف حداقل کردن مجموع هزینه های راه اندازی، نگهداری موجودی و تولید طراحی می شود. برای حل این مساله یک روش سه مرحله ای توسعه داده شده است. ابتدا به کمک آزادسازی محدودیت منابع کمیاب، مساله چندمحصولی به چند مساله تک محصولی تجزیه می شوند. سپس روش جدیدی به کمک ترکیب الگوریتم ژنتیک با یک روش جستجوی همسایگی برای حل مسایل کوچک ارایه می شود. در انتها، برای دستیابی به جواب بهتر به کمک یک الگوریتم ابتکاری عملیات تسطیح منابع در بین مسایل کوچک انجام می شود. عملکرد الگوریتم سه مرحله ای طراحی شده به وسیله تعداد قابل توجهی از آزمایش های تجربی مورد بررسی و تایید قرار گرفته است.